a. Một chất điểm đứng yên khi chịu tác dụng của 3 lực 3N; 4N và 5N. Tìm góc hợp bởi 2 lực 3N và 4N.

Question

a. Một chất điểm đứng yên khi chịu tác dụng của 3 lực 3N; 4N và 5N. Tìm góc hợp bởi 2 lực 3N và 4N. b. Hai lực có độ lớn bằng nhau F1 = F2 = F; hợp lực của hai lực cũng có độ lớn bằng F. Tìm góc hợp bởi hai lực F1 và F2.

in progress 0
Alexandra 7 ngày 2021-12-02T17:42:02+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-02T17:43:34+00:00

    Đáp án:

    \(\begin{array}{l}
    a)\,\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {90^0}\,\\
    b)\,\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0}
    \end{array}\)

    Giải thích các bước giải:

    a)
    + Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
    {F_1} = 3N\\
    {F_2} = 4N\\
    {F_3} = 5N
    \end{array} \right.\)
    + Chất điểm đứng yên khi hợp lực tác dụng lên vật bằng 0:
    \(\begin{array}{l}
    \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = – \overrightarrow {{F_3}} \\
    \Rightarrow \overrightarrow {{F_{12}}} = – \overrightarrow {{F_3}} \Rightarrow {F_{12}} = {F_3} = 5N
    \end{array}\)
    + Từ công thức tính độ lớn hợp lực ta có:
    \(\begin{array}{l}
    F_{12}^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2.{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)\\
    \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = \frac{{F_{12}^2 – F_1^2 – F_2^2}}{{2.{F_1}{F_2}}} = \frac{{{5^2} – {3^2} – {4^2}}}{{2.3.4}} = 0\\
    \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {90^0}
    \end{array}\)
    b)
    Ta có: \({F_1} = {F_2} = {F_{hl}} = F\)
    Từ công thức tính độ lớn lực tổng hợp ta có:
    \(\begin{array}{l}
    F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2.{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)\\
    \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = \frac{{F_{hl}^2 – F_1^2 – F_2^2}}{{2.{F_1}{F_2}}} = \frac{{{F^2} – {F^2} – {F^2}}}{{2.F.F}} = – \frac{1}{2}\\
    \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0}
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )