a, Rút gọn biểu thức:
( x – 1 ) ( x + 1 ) – ( x – 4 )² – x(x+7)
b,Tìm a để đa thức ( 3x³ + x² – 5x + a) chia hết cho (x-2)
a, Rút gọn biểu thức: ( x – 1 ) ( x + 1 ) – ( x – 4 )² – x(x+7) b,Tìm a để đa thức ( 3x³ + x² – 5x + a) chia hết cho (x-2)
By Charlie
a, ( x – 1 ) ( x + 1 ) – ( x – 4 )² – x(x+7)
=x^2-1-x^2+8x-16-x^2-7x
=x-x^2-17
b)3x^3+x^2-5x+a=(3x^3+7x^2+9x)-(6x^2-14x-18)+(a+18)=x(3x^2+7x+9)-2(3x^2+7x+9)+(a+18)
=(x-2)(3x^2+7x+9)+(a+18)
vì (x-2)(3x^2+7x+9) chia hết cho (x-2) nên (a+18) chia hết cho (x-2) thì a+18=0=> a=-18
Đáp án:
$a)-x^2+x-17\\
b)
a=-18$
Giải thích các bước giải:
$a) (x-1)(x+1)-(x-4)^2-x(x+7)\\
=x^2-1-(x^2-8x+16)-x^2-7x\\
=x^2-1-x^2+8x-16-x^2-7x\\
=(x^2-x^2-x^2)+(8x-7x)+(-1-16)\\
=-x^2+x-17\\
b)
3x^3+x^2-5x+a=3x^3-6x^2+7x^2-14x+9x-18+a+18\\
=3x^2(x-2)+7x(x-2)+9(x-2)+a+18\\
=(x-2)(3x^2+7x+9)+a+18$
Để $(3x^3+x^2-5x+a)$ chia hết cho $x-2$ thì $a+18=0\Rightarrow a=-18$