a) rút gọn phân thức A=2x^2-4x+8/x^3+8
b) tính giá trị A ở |x|=2
c) tìm x để A=2
d) tìm x để A<0
a) rút gọn phân thức A=2x^2-4x+8/x^3+8 b) tính giá trị A ở |x|=2 c) tìm x để A=2 d) tìm x để A<0
By Maria
By Maria
a) rút gọn phân thức A=2x^2-4x+8/x^3+8
b) tính giá trị A ở |x|=2
c) tìm x để A=2
d) tìm x để A<0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,ĐKXĐ: x≠-2
⇒A=$\frac{2(x^{2}-2x+4)}{(x^{2}-2x+4)(x+2)}$
⇔A=$\frac{2}{x+2}$
b, |x|=2
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.\)
Xét TH1: x=2 ⇒ A = $\frac{2}{2+2}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$
Xét TH2: x=-2 ⇒ A ko xác định
Vậy ở |x|=2 thì A =$\frac{1}{2}$
c, Với x≠-2 thì:
A=$\frac{2}{x+2}$
A=2 ⇔ $\frac{2}{x+2}$ =2
⇔2= 2x+4
⇔ x=-1 (TMĐK)
Vậy để A=2⇔ x=-1
d, Với x≠-2 thì:
A=$\frac{2}{x+2}$
A<0 ⇔ x+2<0
⇔x<-2
Vậy để A<0 thì x<-2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,A=(2x^2-4x+8)/(x^3+8) `
`=[2(x^2-2x+4)]/[(x+2)(x^2-2x+4)]`
`=2/(x+2)`
`b,|x|=2`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.\)
Với `x=2`
`=>A=2/(2+2)=1/2`
Với `x=-2`
`=>A=2/(-2+2)=∅` (vì ko có số nào chia dc cho 0)
Vậy với `|x|=2=>A=1/2`
c,Để `A=2`
`<=>2/(x+2)=2(ĐKXĐ:xne-2)`
`<=>2=2(x+2)`
`<=>2=2x+4`
`<=>2x=2-4`
`<=>x=-1(tm)`
d,Để `A<0`
`<=>2/(x+2)<0`
`<=>x+2<0` (Vì `2>0=>x+2<0` thì `A<0`)
`<=>x<-2`
Vậy với `x<-2=>A<0`