a. tìm các số tự nhên x thỏa mãn bất phương trình sau: 5x-2≤ 2x+8 b. chứng minh : (a+b)^2 ≥ 4ab

Question

a. tìm các số tự nhên x thỏa mãn bất phương trình sau: 5x-2≤ 2x+8
b. chứng minh : (a+b)^2 ≥ 4ab

in progress 0
Hadley 1 tháng 2021-08-13T14:06:50+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-13T14:08:07+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `a)5x-2<=2x+8`

    `<=>5x-2x<=8+2`

    `<=>3x<=10`

    `<=>x<=10/3`

    Lại có `x∈N=>x∈{0,1,2,3}`

    `b)(a+b)^2>=4ab`

    `<=>a^2+2ab+b^2>=4ab`

    `<=>a^2-2ab+b^2>=0`

    `<=>(a-b)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b`

    Dấu `=` xảy ra `<=>a=b`

    0
    2021-08-13T14:08:25+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a) `5x-2 \le 2x+8`

    `⇔ 5x-2x \le 8+2`

    `⇔ 3x \le 10`

    `⇔ x \le 10/3`

    b) `(a+b)^2 \ge 4ab`

    `⇔ a^2+2ab+b^2-4ab \ge 0`

    `⇔ a^2-2ab+b^2 \ge 0`

    `⇔ (a-b)^2 \ge 0` (luôn đúng `\forall x)`

    Vậy `(a+b)^2 \ge 4ab` (ĐPCM)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )