a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=|x+19|+|y-5|+1890 b,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=-|x-7|-|y+13|+1945 Giúp mi nhaa

Question

a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=|x+19|+|y-5|+1890
b,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=-|x-7|-|y+13|+1945
Giúp mi nhaa

in progress 0
Ximena 3 tuần 2021-07-11T13:53:20+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-11T13:54:35+00:00

    a) A=|x+19|+|y-5|+1890

    Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
    Ta thấy |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
    Dấu “=” xảy ra khi x = -19 và y = 5

    Vậy GTNN của A là 1890 tại x= -19 và y= 5

     b) B=-|x-7| – |y+13|+1945

    Ta thấy: -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| – |y+13|+1945 ≤ 1945

    Dấu “=” xảy ra khi x= 7 và y= -13

    Vậy GTLN của B là 1945 tại x= 7 và y= -13

    0
    2021-07-11T13:54:56+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a)

    ∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :

         | x+19 | + | y-5 | ≥ 0

    ⇒  | x+19 | + | y-5 | + 1890 ≥ 1890

             Dấu ” = ” xảy ra ⇔ | x+19 | + | y-5 | =  0     (1)

    Mà | x+19 | ≥ 0 và | y-5 | ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z)            (2)

                           Từ (1) và (2) ⇒ $\left \{ {{x+19=0 ⇒ x=0-19=-19} \atop {y-5=0 ⇒y=0+5=5}} \right.$ 

                                Vật GTNN của A = 1890 khi x = -19 và y = 5

    b) ∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :

         |x-7|   ≥ 0

    ⇒ -|x-7|   ≤ 0

    ⇒ -|x-7| – |y+13|   ≤ 0

    ⇒ -|x-7| – |y+13| + 1945   ≤ 1945

           Dấu ” = ” xảy ra ⇔ – |x-7| – |y+13| = 0    (3)

    Mà |x-7| ≥ 0 và |y+13| ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z)          (4)

                  Từ (3) và (4) $\left \{ {{x-7=0 ⇒ x = 0+7 = 7} \atop {y+13=0 ⇒y = 0-13 = -13 }} \right.$.

                                Vậy GTLN B = 1945 khi x = 7 và y = -13

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )