A,Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho:6 mũ x +99=20y
B,Cho 43 số nguyên,trong đó tổng của 6 số bất kì đều là một số dương.Chứng tỏ rằng tổng của 43 số đó là dương
A,Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho:6 mũ x +99=20y B,Cho 43 số nguyên,trong đó tổng của 6 số bất kì đều là một số dương.Chứng tỏ rằng tổng
By Valerie
Câu A)
Với \(y\) là số tự nhiên thì \(20y\) luôn có chữ số tận cùng bằng \(0\).
Do đó vế trái cũng phải có chữ số tận cùng bằng \(0\).
Mà nếu \(x\) là số tự nhiên khác \(0\) thì \({6^x}\) có chữ số tận cùng bằng \(6\) nên \({6^x} + 99\) có chữ số tận cùng bằng \(5\) suy ra vế trái luôn có tận cùng bằng \(5\).
Suy ra \(x = 0\), khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}{6^0} + 99 = 20.y\\20.y = 100\\y = 5\end{array}\)
Vậy \(x = 0;\,\,y = 5\) là các số tự nhiên cần tìm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong 43 số đã có ít nhất là 1 số dương ( vì nếu 43 số đã cho đều âm thì tổng của 6 số bất kì k thể là 1 số dương )
Tách riêng số dương đó r còn 42 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách
Vậy tổng của 43 số đó là 1 số dương.
Nếu thấy hay và bổ ích thì đừng quên cho chị 5* và lời c.on nha
Giải thích các bước giải: