a và b thuoc N chung to neu 5a cong 3b va 13a cong 8b cung chia het cho 2019 thi a va b chia het cho 2019
a và b thuoc N chung to neu 5a cong 3b va 13a cong 8b cung chia het cho 2019 thi a va b chia het cho 2019
By Bella
By Bella
a và b thuoc N chung to neu 5a cong 3b va 13a cong 8b cung chia het cho 2019 thi a va b chia het cho 2019
Đáp án:
` 5a + 3b \vdots 2019 ; 13a +8b \vdots 2019`
`=> 13(5a+3b) \vdots 2019 ; 5(13a+8b) \vdots 2019`
` => 39b – 40b \vdots 2019`
` =>b \vdots 2019`
Ta có ` b \vdots 2019 => 3b \vdots 2019 => 5a \vdots 2019 => a \vdots 2019`
Giải thích các bước giải:
$5a + 3b \quad \vdots \quad 2019\\ 13a+8b \quad \vdots \quad 2019\\ \rightarrow 8(5a+3b)-3(13a+8b)\quad \vdots \quad 2019\\ \rightarrow a\quad \vdots\quad 2019\\ \rightarrow 5a\quad \vdots\quad 2019\\ \rightarrow a\quad\vdots\quad 2019\quad\text{Do 5 không chia hết cho 2019}\\ \Rightarrow \text{a, b chia hết cho 2019}$