ΔABC cân tại A, BD và CE là tia phân giác ( D ∈ AC , E ∈ AB ) a) Cm tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao? b) Cm BE = ED = DC c) Biết ∠A = $50^{0}$ . Tín

Question

ΔABC cân tại A, BD và CE là tia phân giác ( D ∈ AC , E ∈ AB )
a) Cm tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) Cm BE = ED = DC
c) Biết ∠A = $50^{0}$ . Tính các góc của tứ giác BEDC

in progress 0
Ruby 3 tuần 2021-07-11T00:43:58+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-11T00:45:34+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( 2 cạnh bên )

    góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy ) = 180o−gócA2 (1)

    => 12góc ABC = 12 góc ACB

    => góc ABD = góc ACE

    +) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có :

    góc B1 = góc C1 ( chứng minh trên )

    AB = AC ( chứng minh trên )

    góc A chung

    Do đó tam giác ADB = tam giác AEC ( g.c.g )

    Suy ra DB = CE ( 2 cạnh tương ứng ) (3)

    và AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

    => tam giác ADE là tam giác cân tại A

    => góc ADE = góc AED ( 2 góc ở đáy ) = 180o−gócA2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra góc ADE = góc ACB ( so le trong )

    => DE // BC

    => Tứ giác DEBC là hình thang (4)

    Từ (3) và (4) suy ra tứ giác DEBC là hình thang cân

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )