∆ABC vuông tại A, AB=6; AC=8; đườngng cao AH
a, Chứng minh ∆HBA~∆ABC
b, BC=?; AH=?
C, kẻ đường phân giác BD, chứng minh AD.AC=AH.DC
∆ABC vuông tại A, AB=6; AC=8; đườngng cao AH a, Chứng minh ∆HBA~∆ABC b, BC=?; AH=? C, kẻ đường phân giác BD, chứng minh AD.AC=AH.DC
By Ariana
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠B – chung
∠AHB = ∠CAB (=90 độ)
⇒ ΔHBA đồng dạng ΔABC (g-g).
b) Xét ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
BC² = AB² + AC²
hay BC² = 6² + 8²
⇒ BC² = 36 + 64
BC² = 100
BC = 10 (cm).
Vì ΔHBA đồng dạng ΔABC
⇒ HA/AC = BA/BC
hay HA/8 = 6/10
⇒ HA = 6×8/10 = 4,8 (cm).