Xác định các giá trị của tham số m để pt $x^{2}$ -2(m-3)+2m-12=0 có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa $x_{1}^{3}$ + $x_{2}^{3}$ = 0

0 bình luận về “Xác định các giá trị của tham số m để pt $x^{2}$ -2(m-3)+2m-12=0 có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa $x_{1}^{3}$ + $x_{2}^{3}$ = 0”

1. .

   Trả lời

2. Đáp án:

   `m=3`

   Giải thích các bước giải:

   Pt có 2 nghiệm phân biệt

   `<=>\Delta’>0`

   `<=>(m-3)^2-2m+12>0`

   `<=>m^2-8m+21>0`

   `<=>(m-4)^2+5>0` luôn đúng.

   Vi-ét

   `=>x_1+x_2=2(m-3),x_1.x_2=2m-12`

   `+)x_1^3+x_2^3`

   `=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2]`

   `=>2(m-3)[4(m-3)^2-3(2m-12)]=0`

   `=>(m-3)(4m^2-24m+36-6m+36)=0`

   `=>m=3,4m^2-30m+72=0`

   `=>m=3,\underbrace{2m^2-15m+36}_{(1)}=0`

   `+)\Delta(1)=15^2-8.36=225-288<0`

   `=>m=3`

   Vậy `m=3`

   Trả lời