xác định đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x – 2 thì dư 2 chia cho x -3 dư 7 chia cho x bình – 5x + 6 thì được thương 1 – x bình và còn lại

0 bình luận về “xác định đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x – 2 thì dư 2 chia cho x -3 dư 7 chia cho x bình – 5x + 6 thì được thương 1 – x bình và còn lại”

1. Đáp án:

   f(x)=-$x^{4}$ +5$x^{3}$-5$x^{2}$-2

   Giải thích các bước giải:

   f(x) chia (x-2) dư 2 -> f(2)=2

   f(x) chia (x-3) dư 7 -> f(3)=7

   f(x) chia (x²-5x+6) được thương (1-x²) và còn dư 

   -> f(x)=(x²-5x+6)(1-x²)+ax+b

   f(2)=2a+b=2

   f(3)=3a+b=7

   -> giải hệ pt: a=5, b=-8

   -> f(x)=(x²-5x+6)(1-x²)+5x-8=x²-5x+6-$x^{4}$ +5$x^{3}$ -6$x^{2}$ +5x-8=-$x^{4}$ +5$x^{3}$-5$x^{2}$-2

   Trả lời