Xác định đa thức( tìm a, b, c) : P(x)=ax^2+bx+c Biết: P(1)=0 P(2)=3 P(-2)=15

0 bình luận về “Xác định đa thức( tìm a, b, c) : P(x)=ax^2+bx+c Biết: P(1)=0 P(2)=3 P(-2)=15”

1.  Ta có : $P(x)=ax^2+bx+c$

   $\to \left\{ \begin{array}{l}P(1)=a.1^2+b.1+c=0\\P(2)=a.2^2+2.b+c=3\\P(-2)=(-2)^2.a-2.b+c=15\end{array} \right.$

   $\to \left\{ \begin{array}{l}a+b+c=0\\4a+2b+c=3\\P4a-2b+c=15\end{array} \right.$

   $\to \left\{ \begin{array}{l}a=2\\b=-3\\c=1\end{array} \right.$

   Vậy $(a,b,c)=(2,-3,1)$

   Trả lời

2. Đáp án:`a=2;b=-3;c=1`

    Đây là cách lớp 7 nên hơi dài nha !!!!

   Giải thích các bước giải:

   `P(x)=ax^2+bx+c`

   Thay `P(1)=0`

   `=>P(1)=a.1^2+b1.+c=0`

   `=>a+b+c=0(1)`

   Thay `P(2)=3`

   `=>P(2)=a.2^2+b.2.+c=3`

   `=>4a+2b+c=3(2)`

   Thay `P(-2)=15`

   `=>P(-2)=a.(-2)^2+b.(-2).+c=15`

   `=>4a-2b+c=15(3)`

   Lấy `(2)-(3)=>4a+2b+c-(4a-2b+c)=3-15`

   `=>4b=-12`

   `=>b=-3`

   Lấy `(2)-(1)=>4a+2b+c-(a+b+c)=3-0`

   `=>3a+b=3`

   Thay `b=-3` vào ta có :

   `=>3a-3=3`

   `=>3a=6`

   `=>a=2`

   Thay `a=2;b=-3` vào `(1)` ta có :

   `=>2-3+c=0`

   `=>c-1=0`

   `=>c=1`

   Vậy `a=2;b=-3;c=1`

   Trả lời