Toán Xác định m để hàm số sau không có cực trị y=(x^2+2mx -3)/(x-m) 30/09/2021 By Reese Xác định m để hàm số sau không có cực trị y=(x^2+2mx -3)/(x-m)
Đáp án: -1 Giải thích các bước giải: y’= $\frac{x^{2} -2mx – m^{2} + 3 }{(x-m)^{2} }$ = 0 Để hàm số không có cực trị => tử không có nghiệm => Δ < 0 => -1 < m <1 Trả lời
Đáp án: Với $m\in(-1;1)$ hàm số không có cực trị Giải thích các bước giải: Hàm số: $y=\dfrac{x^2+2mx-3}{x-m}$ ĐK: $x\ne m$ $y’=\dfrac{(x^2+2mx-3)'(x-m)-(x^2+2mx-3)(x-m)’}{(x-m)^2}=\dfrac{(2x+2m)(x-m)-(x^2+2mx-3)}{(x-m)^2}$ $=\dfrac{2x^2-2mx+2mx-2m^2-x^2-2mx+3}{(x-m)^2}=\dfrac{x^2-2mx-2m^2+3}{(x-m)^2}$ Để hàm số không có cực trị thì $y’\ne0$ $\Rightarrow x^2-2mx-2m^2+3\ne 0$ (do mẫu luôn lớn hơn 0) $\Rightarrow \Delta'<0\Rightarrow m^2+2m^2-3<0$ $\Rightarrow m^2-1<0$ $\Rightarrow -1<m<1$ Vậy với $m\in(-1;1)$ hàm số không có cực trị. Trả lời
Đáp án: -1
Giải thích các bước giải:
y’= $\frac{x^{2} -2mx – m^{2} + 3 }{(x-m)^{2} }$ = 0
Để hàm số không có cực trị => tử không có nghiệm
=> Δ < 0 => -1 < m <1
Đáp án:
Với $m\in(-1;1)$ hàm số không có cực trị
Giải thích các bước giải:
Hàm số: $y=\dfrac{x^2+2mx-3}{x-m}$
ĐK: $x\ne m$
$y’=\dfrac{(x^2+2mx-3)'(x-m)-(x^2+2mx-3)(x-m)’}{(x-m)^2}=\dfrac{(2x+2m)(x-m)-(x^2+2mx-3)}{(x-m)^2}$
$=\dfrac{2x^2-2mx+2mx-2m^2-x^2-2mx+3}{(x-m)^2}=\dfrac{x^2-2mx-2m^2+3}{(x-m)^2}$
Để hàm số không có cực trị thì $y’\ne0$
$\Rightarrow x^2-2mx-2m^2+3\ne 0$ (do mẫu luôn lớn hơn 0)
$\Rightarrow \Delta'<0\Rightarrow m^2+2m^2-3<0$
$\Rightarrow m^2-1<0$
$\Rightarrow -1<m<1$
Vậy với $m\in(-1;1)$ hàm số không có cực trị.