Xác định Parabol (P) biết: (P): y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(1;0) và đỉnh I có tung độ bằng -1.

0 bình luận về “Xác định Parabol (P) biết: (P): y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(1;0) và đỉnh I có tung độ bằng -1.”

1. Do (P) đi qua điểm A(1,0) nên ta có

   $0 = 1 + b + c$ -> $b = -1-c$

   Mặt khác, hoành độ của đỉnh là $-\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{b}{2}$

   Vậy

   $-1 = c – \dfrac{b^2}{4}$

   $<-> -4 = 4c – b^2$

   THay $b = -1-c$ vào ptrinh dưới ta có

   $-4 = 4c – (-1-c)^2$

   $<-> -4 = 4c – (c^2 + 2c + 1)$

   $<-> -c^2 + 2c + 3 = 0$

   Vậy $c = -1$ hoặc $c = 3$. Kéo theo $b = 0$ hoặc $b = -4$.

   Vậy

   $y = x^2 -1$ hoặc $y = x^2 – 4x + 3$

   Trả lời