Xác định số hạng tự do m của pt `6x^3 – 7x^2 – 16x +m=0` Nếu pt có nghiệm bằng 2 tính các nghiệm còn lại

Question

Xác định số hạng tự do m của pt
`6x^3 – 7x^2 – 16x +m=0`
Nếu pt có nghiệm bằng 2 tính các nghiệm còn lại

in progress 0
Sarah 3 tháng 2021-09-08T01:41:03+00:00 2 Answers 11 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-08T01:42:05+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Nếu phương trình có một nghiệm duy nhất là 2 thì ta có:

    `6*2^3 – 7*2^2 – 16*2 + m =0`

    `=> m =12`

    Vậy ta có phương trình `6x^3 – 7x^2 – 16x + 12 =0`

    Ta có vế trái `6x^3 – 7x^2 – 16x + 12`

    `= 6x^3 + 5x^2 – 6x -12x^2 – 10x +12`

    `= x(6x^2 + 5x -6) – 2(6x^2 + 5x -6)`

    `=(x-2)(6x^2 + 5x -6)`

    Ta có: `6x^2 + 5x -6 = 6x^2 – 4x +9x -6`

    `= 2x(3x -2) + 3(3x-2)`

    `= (2x+3)(3x-2)`

    Do vậy `6x^3 – 7x^2 – 16x +12 = 0`

    `<=> (x-2)(3x-2)(2x+3) =0`

    `<=> x-2 = 0 <=> x=2`

    `3x-2 = 0 <=> x=2/3`

    `2x+3 = 0 <=> x = -3/2`

    Vậy `S = {2; 2/3; -3/2}`

     

    0
    2021-09-08T01:42:38+00:00

    Đáp án: `x_1=-3/2, x_2=2/3`

     

    Giải thích các bước giải:

     Vì `6x³ -7x² -16x+m=0` (*) có nghiệm `=2`

    Thay `x=2` vào (*) ta được:

           `6.2³ -7.2² -16.2+m=0`

    `<=> -12+m=0`

    `<=> m=12`

    Thay `m=12` vào (*) ta được:

        `6x³ -7x² -16x+12=0`

    `<=> 6x³ -12x² +5x² -10x-6x+12=0`

    `<=> 6x²(x-2)+5x(x-2)-6(x-2)=0`

    `<=> (x-2)(6x²+5x-6)=0`

    `<=>(x-2)(2x+3)(3x-2)=0`

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0 \\2x+3=0\\3x-2=0\end{array} \right.\) 

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-3}{2} \\ x=\dfrac{2}{3} \end{array} \right.\) 

    Vậy 2 nghiệm còn lại là `x_1=-3/2, x_2=2/3`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )