AI GIỎI TOÁN GIÚP EM VỚI Ạ
EM HỨA VOTE 5 VÀ CTLHN
Giải các phương trình
b) $\frac{x-1}{x+3}$ -$\frac{2x}{x-3}$=$\frac{7x-3}{9-x^2}$
AI GIỎI TOÁN GIÚP EM VỚI Ạ EM HỨA VOTE 5 VÀ CTLHN Giải các phương trình b) $\frac{x-1}{x+3}$ -$\frac{2x}{x-3}$=$\frac{7x-3}{9-x^2}$
By Amaya
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(x-1)/(x+3)-(2x)/(x-3)=(7x-3)/(9-x^{2})` `(ĐKXĐ:x\ne±3)`
`<=>((x-1)(x-3))/((x+3)(x-3))-(2x(x+3))/((x-3)(x+3))=-(7x-3)/((x-3)(x+3))`
`=>(x-1)(x-3)-2x(x+3)=-7x+3`
`<=>x^{2}-x-3x+3-2x^{2}-6x=-7x+3`
`<=>-x^{2}-10x+3=-7x+3`
`<=>-x^{2}-10x+7x+3-3=0`
`<=>-x^{2}-3x=0`
`<=>x^{2}+3x=0`
`<=>x(x+3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=-3(KTM)\end{array} \right.\)
`\text{Vậy}` `S={0}`
Đáp án:
`S=\{0\}`
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:x\ne 3;x\ne -3`
`(x-1)/(x+3)-(2x)/(x-3)=(7x-3)/(9-x^2)`
`⇔(x-1)/(x+3)-(2x)/(x-3)=(-(7x-3))/(x^2-9)`
`⇔((x-1)(x-3))/((x+3)(x-3))-(2x(x+3))/((x-3)(x+3))=(3-7x)/(x^2-9)`
`⇒(x-1)(x-3)-2x(x+3)=3-7x`
`⇔x^2-3x-x+3-2x^2-6x=3-7x`
`⇔x^2-4x+3-2x^2-6x=3-7x`
`⇔-x^2-10x+3=3-7x`
`⇔-x^2-10x+7x=3-3`
`⇔-x^2-3x=0`
`⇔-x(x+3)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}-x=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0(tm)\\x=-3(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy `S=\{0\}`