Toán ai giúp e với:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.CM:a=b=c 19/09/2021 By Arianna ai giúp e với:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.CM:a=b=c
Ta có $a^2 + b^2 \geq 2ab$ $b^2 + c^2 \geq 2bc$ $c^2 + a^2 \geq 2ca$ Cộng từng vế ta có $a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ca$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $a = b, b = c, c= a$ hay $a = b = c$. Trả lời
Đáp án: ABC đê
Giải thích các bước giải: học đê
Ta có
$a^2 + b^2 \geq 2ab$
$b^2 + c^2 \geq 2bc$
$c^2 + a^2 \geq 2ca$
Cộng từng vế ta có
$a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ca$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $a = b, b = c, c= a$ hay $a = b = c$.