ai giúp mình bài này với
b1: cho sin an-pha = 3/5. Tính các tỉ số lượng giác góc an-pha
b2: cho tgiac ABC có góc A = 90. đường cao AH. Bt AH bằng 6, AB = 4√3
a) giải tgiac ABH
b) kẻ HM vg góc AB, HN vuông góc AC. Cminh: AM. AB- AN. Ac
ai giúp mình bài này với b1: cho sin an-pha = 3/5. Tính các tỉ số lượng giác góc an-pha b2: cho tgiac ABC có góc A = 90. đường cao AH. Bt AH bằng 6, A
By Josephine
Đáp án:
b1:$\cos \alpha=\dfrac{4}{5}$
$\tan \alpha=\dfrac{5}{12}$
$\cot \alpha=\dfrac{12}{5}$
b2: a, $ BH=2\sqrt{3}$
Giải thích các bước giải:
b1: ta có $\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha=1$
$⇒\cos \alpha=\dfrac{4}{5}$
$\tan \alpha=\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\dfrac{5}{12}$
$⇒\cot \alpha=\dfrac{12}{5}$
b2: a, BC.AH=AC.AB ⇔ BC.6=4$\sqrt{3 }$.AC
⇔BC=$\frac{2}{\sqrt{3}}$AC
⇒ $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}}{2 }$ ⇒$\widehat{B}$=60°
$\cos B=\dfrac{1}{2} ⇒ BH=2\sqrt{3}$
b, MHNA là hcn ⇒ $\widehat{AHM}$= $\widehat{ANM}$
mà$\widehat{AHM}$=$\widehat{B}$( cùng phụ $\widehat{BHM}$)
⇒ $\widehat{ANM}$=$\widehat{B}$
⇒ΔAMN đồng dạng ΔABC theo th góc.góc
⇒ AM.AB=AN.AC