Ai giúp mình với
a, Chứng tỏ rằng với mọi giá trị nguyên của n thì phân số sau là phân số tối giản:
$\frac{n+1}{2n+3}$
b, Tìm các số nguyên dương x,y biết rằng:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{y}{2}$ = $\frac{5}{8}$
c, Cho a= $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ – $\frac{1}{5}$ +…+$\frac{1}{48}$-$\frac{1}{49}$
Chứng minh rằng $\frac{1}{5}$
Ai giúp mình với a, Chứng tỏ rằng với mọi giá trị nguyên của n thì phân số sau là phân số tối giản: $\frac{n+1}{2n+3}$ b, Tìm các số nguyên dương x
By Sarah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) gọi `ƯCLN(n+1;2n+3) ` là `d`
ta có : `\(\left[ \begin{array}{l}n+1 \vdots d \\2n+3 \vdots d \end{array} \right.\) `
` \(\left[ \begin{array}{l}n+1 \vdots d \\6n+3 \vdots d \end{array} \right.\) `
` 6n+3 – n + \vdots d `
` d \in Ư(1) = { ±1}`
` d = ±1 `
vậy phân số ` n+1 / 2n+3` là phân số tối giản .
b) ` 1/x + y/2 = 5/8 `
`y/2=4/8=y=1`
`1/x=1/8=x=8`
c) ` 1/2 – 1/3 + 1/4 – 1/5 + .. + 1/48 – 1/49 `
`1/6 + 1/20 + ….. + 1/2352 `
ta có : ` 1/5 = 0,20` mà ` 1/6 + 1/20 + 1/2352 = 0,217 `
suy ra ` A > 1/5 `
ta có : ` 2/5 = 0,4 ` mà tổng ` 1/6 + 1/20 + 1/2352 = 0,217 `
suy ra ` A < 2/5 `
Đáp án:
—
Giải thích các bước giải:
a, Chứng tỏ rằng với mọi giá trị nguyên của n thì phân số sau là phân số tối giản:n+1/2n+3
Gọi UCLN(n+1/2n+3)=d
Ta có :
n+1 chia hết d=>2(n+1)chia hết d=>2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết d
=>1 chia hết cho d
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b, Tìm các số nguyên dương x,y biết rằng:
1/x+y/2=5/8
=>y/2=4/8=>y=1
=>1/x=1/8=>x=8
c) mình ko biết thông cảm nha