B=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +…+ 3 mũ 2019 Hỏi B có chia hết cho 4 ko? cho7 ko?

0 bình luận về “B=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +…+ 3 mũ 2019 Hỏi B có chia hết cho 4 ko? cho7 ko?”

1. B = $3$+$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{2017}$+$3^{2018}$+$3^{2019}$

   B = ($3$+$3^{2}$)+($3^{3}$+$3^{4}$)+…+($3^{2017}$+$3^{2018}$)+$3^{2019}$

   B = $3$($3+1$)+$3^{3}$($3+1$)+…+$3^{2017}$($3+1$)+$3^{2019}$

   B = 4($3$+$3^{3}$+$3^{2017}$)+$3^{2019}$

   vì 4($3$+$3^{3}$+$3^{2017}$) chia hết cho 4

   mà $3^{2019}$ ko chia hết cho 4

   ⇒ B ko chia hết cho 4

   câu b bn làm tương tự nhé

   Trả lời

2. Đáp án:B không chia hết cho 4 và 7

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   B = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{2019}}\\
    = \left( {3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4}} \right) + … + \left( {{3^{2017}} + {3^{2018}}} \right) + {3^{2019}}\\
    = 3\left( {1 + 3} \right) + {3^3}\left( {1 + 3} \right) + … + {3^{2017}}\left( {1 + 3} \right) + {3^{2019}}\\
    = 4\left( {3 + {3^3} + .. + {3^{2017}}} \right) + {3^{2019}}\,khong\,chia\,het\,cho\,4\\
   VAy\,B\,khong\,chia\,het\,cho\,4.\\
   B = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{2019}}\\
    = \left( {3 + {3^4}} \right) + \left( {{3^2} + {3^5}} \right) + \left( {{3^3} + {3^6}} \right) + … + \left( {{3^{2016}} + {3^{2019}}} \right) + {3^{2017}}\\
    = 3\left( {1 + 27} \right) + {3^2}\left( {1 + 27} \right) + … + {3^{2016}}\left( {1 + 27} \right) + {3^{2017}}\\
    = 28\left( {3 + {3^2} + … + {3^{2016}}} \right) + {3^{2017}}\,khong\,chia\,het\,cho\,7\\
   VAy\,B\,khong\,chia\,het\,cho\,7
   \end{array}$

   Trả lời