(b) Tìm số dư khi chia 2^100 cho 11. (c) Tìm số dư khi chia 3^500 cho 13. (d) Tìm số dư khi chia 3^125 cho 7.

Question

(b) Tìm số dư khi chia 2^100 cho 11.
(c) Tìm số dư khi chia 3^500 cho 13.
(d) Tìm số dư khi chia 3^125 cho 7.

in progress 0
Abigail 2 tuần 2021-09-12T23:26:06+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T23:27:36+00:00

    Đáp án:

    a.1

    b.9

    c.5

    Giải thích các bước giải:

    $a. 2^{100} = (2^{5})^{20} = 32^{20} \equiv (-1)^{32} \equiv 1 (mod 11)\\

    b.3^{500} = 3^{2}.3^{498} = 9. (3^{3})^{166} = 9.27^{166} \equiv 9. 1^{166}\equiv 9(mod 13)\\

    c.3^{125}=3^{2}.3^{123}=9.(3^{3})^{41}=9.27^{41}\equiv 9.(-1)^{41} \equiv -9 \equiv 5 \text{(mod 7)}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )