B1: Tìm x , biết x- 2 √x=0 B2: So sánh A= √17+ √26+1 và B= √99 B3: Chứng minh √2 √3 √5 là số vô tỉ

0 bình luận về “B1: Tìm x , biết x- 2 √x=0 B2: So sánh A= √17+ √26+1 và B= √99 B3: Chứng minh √2 √3 √5 là số vô tỉ”

1. Giải thích các bước giải:

   1,

   `x-2\sqrt{x}=0`

   `⇔\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)=0`

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{array} \right.\) 

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\) 

   Vậy: `x∈{0;4}`

   2,

   `A=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1;B=\sqrt{99}`

   `⇒A≈10,2;B≈9,94`

   `⇒A>B`

   3,

   Giả sử `\sqrt{2}` là số hữu tỉ

   Đặt `\sqrt{2}=\frac{m}{n}(m,n∈N^{*},ƯCLN(m,n)=1`

   `⇔\frac{m^2}{n^2}=2`

   `⇔m^2=2.n^2`

   Vì `2.n^2 \vdots 2`

   `⇒m^2 \vdots 2`

   Mà `2` là số nguyên tố

   `⇒m \vdots 5`

   `⇒ƯCLN(m,n) \ne 1` (trái giả thiết)

   `⇒\sqrt{2}` là số vô tỉ

   Tương tự: `\sqrt{3};\sqrt{5}` là số vô tỉ

   Trả lời

2. #Làm tạm 2 câu vậy, muộn rồi

   Bài 1 :
   x – 2√x = 0

   ⇒ √x ( √x – 2 ) = 0

   ⇒ √x = 0 ⇒ x = 0

   hoặc √x – 2 = 0 ⇒ √x = 2 ⇒ x = 4

   Bài 2 :

   Ta có :

   A = √17 + √26 + 1 > √16 + √25 + 1 = 4 + 5 + 1 = 10

   Mà A = √100 ; B = √99

   => A > B

   Trả lời