ba bạn An, Hòa, Bình có 1 số viên bi. Số bi của an bằng 1/3 tổng số bi của Hòa Và Bình so bi cua Hòa bang 1/5 tong so bi cua An và Bình biet Bình co 28 vien. Hoi tat ca 3 ban co bao nhieu vien bi
ba bạn An, Hòa, Bình có 1 số viên bi. Số bi của an bằng 1/3 tổng số bi của Hòa Và Bình so bi cua Hòa bang 1/5 tong so bi cua An và Bình biet Bình co 2
By Vivian
– Số bi của An bằng $\frac{1}{3}$ tổng số bi của Hòa Và Bình => Số bi của An bằng $\frac{1}{4}$ số bi của cả 3 bạn.
– Số bi của Hòa bằng $\frac{1}{5}$ tổng số bi của An và Bình => Số bi của Hòa bằng $\frac{1}{6}$ tổng số bi của 3 bạn.
– Phân số chỉ 28 viên bi là :
1 – ($\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$) = $\frac{7}{12}$ (tổng số bi)
– Cả 3 bạn có số viên bi là :
28 : $\frac{7}{12}$ = 48 (viên)
Bài giải:
Gọi số viên bi của An, Hòa, Bình lần lượt là a, b, c
Vì số viên bi của An bằng 1/3 tổng số viên bi của Hòa và Bình
nên (b + c) : 3 = a hay (b + 28) : 3 = a
b + 28 = a x 3
Vì số viên bi của Hòa bằng 1/5 tổng số viên bi của An và Bình
nên (a + c) : 5 = b hay (a + 28) : 5 = b
a + 28 = b x 5
Ta có: (b + 28 = a x 3) + (a + 28 = b x 5) + 28 = S
⇒ b + 28 = a x 3 + a + 28 = b x 5 + 28 = S
Ta thấy mỗi vế đều có số 28
⇒ a x 3 + a = b x 5 = S
⇒ a x 3 + a x 1 = b x 5 = S
⇒ a x (3 + 1) = b x 5 = S
⇒ a x 4 = b x 5 = S
⇒ Tổng số viên bi của cả 3 bạn gấp 4 lần số viên bi của An
và tổng số viên bi của cả 3 bạn gấp 5 lần số viên bi của Hòa.
⇒ Phân số chỉ số viên bi của Bình là:
1 – (1/4 + 1/5) = 11/20
Số viên bi của cat ba bạn là:
28 : 11/20 = 50 (viên)
Đáp số: 50 viên bi.