ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc với nhau. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 10 ngày. hỏi đội thứ 3 hoàn thành trong bao nhiêu ngày . biết rằng tổng số máy của đội thứ nhất và đội thứ 2 gấp 9 lần số máy của đội thứ 3(năng xuất các máy như nhau)
ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc với nhau. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 10 ngày. hỏi đội
By Reese
Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ 2 và đội thứ 3 lần lượt là $x, y, z$. Khi đó, do số máy tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên
$\dfrac{x}{10} = \dfrac{y}{8}$ <-> $\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}$
Lại có số máy của đội thứ nhất và đội thứ 2 gấp 9 lần số máy của đội thứ 3 nên ta có
$x + y = 9z$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{x+y}{5+4} = \dfrac{9z}{9} = z$
Vậy $x = 5z$. Do đó, số máy của đội thứ nhất gấp 5 lần số máy của đội thứ 3.
Vậy đội thứ 3 làm mất số ngày là
$5 \times 8 = 40$ (ngày)