ba đường cao của 1 tam giác tỉ lệ với 12;15;20.Hãy xác định dạng của tam giác đí

Question

ba đường cao của 1 tam giác tỉ lệ với 12;15;20.Hãy xác định dạng của tam giác đí

in progress 0
Faith 1 năm 2021-08-20T03:30:23+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-20T03:32:16+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $a,b,c$ là cạnh của tam giác đã cho

          $h_a, h_b,h_c$ lần lượt là $3$ đường cao ứng với $3$ cạnh đã cho

    Ta có $h_a,h_b,h_c$ tỉ lệ với $12, 15, 20$

    $\to \dfrac{h_a}{12}=\dfrac{h_b}{15}=\dfrac{h_c}{20}=k$

    $\to h_a=12k, h_b=15k, h_c=20k$

    Mà:

    $S_{ABC}=\dfrac12ah_a=\dfrac12bh_b=\dfrac12ch_c$

    $\to ah_a=bh_b=ch_c$

    $\to a\cdot 12k=b\cdot 15k=c\cdot 20k$

    $\to 12a=15b=20c$

    $\to \dfrac{12a}{60}=\dfrac{15b}{60}=\dfrac{20c}{60}$

    $\to\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=t$

    $\to a=5t, b=4t, c=3t$

    $\to a^2=25t^2, b^2+c^2=16t^2+9t^2=25t^2$

    $\to b^2+c^2=a^2$

    $\to$Tam giác đã cho là tam giác vuông

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )