Bài 1 :
a) Cho a + b = 25 và ab = 136 . Không tính giá trị của a , b . Hãy tính :
1) a^2 + b^2
2) a^3 + b^3
3) a^4 + b^4
b) Cho x + y = 9 và xy = 18 . Không tính giá trị của x , y . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau
1) M = x^2 + y^2
2) N = x^4 + y^4
3) P = x^2 – y^2
4) Q = x^3 – y^3
Bài 1 : a) Cho a + b = 25 và ab = 136 . Không tính giá trị của a , b . Hãy tính : 1) a^2 + b^2 2) a^3 + b^3 3) a^4 + b^4 b) Cho x + y =
By Serenity
a,
1/ a²+ b²= (a+b)²- 2ab= 25²- 2.136= 353
2/ a³+ b³= (a+b)(a²- ab+ b²)= 25. (353- 136)= 5425
3/ a^4+ b^4= (a²+b²)²- 2(ab)²= 353²- 2.136²= 87617
b,
1/ M= x²+y²= (x+y)²- 2xy= 9²- 2.18= 45
2/ N= x^4+ y^4= (x²+y²)²- 2(xy)²= 45²- 2. 18²= 1377
3/ P= x²-y²
Có (x-y)²= x²- 2xy+ y²= 45- 2. 18= 9 => x-y= 3 hoặc x-y=-3
Có P= (x+y)(x-y)= 9. 3= 27
hoặc P= 9. -3= -27
4/ Q= x³- y³= (x-y)(x²+ xy+ y²)
TH1: x-y= 3 => Q= 189
TH2: x-y= -3 => Q= -189