Bài 1: Cho A = $\frac{1}{x^2+x}$ + $\frac{1}{x+1}$ và B = $\frac{2}{x+1}$ a) Chứng tỏ A = $\frac{1}{x}$ b) Rút gọn P = A : B c) Tìm x để P = 3 d)

0 bình luận về “Bài 1: Cho A = $\frac{1}{x^2+x}$ + $\frac{1}{x+1}$ và B = $\frac{2}{x+1}$ a) Chứng tỏ A = $\frac{1}{x}$ b) Rút gọn P = A : B c) Tìm x để P = 3 d)”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $A=\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac1{x+1}$

   $\to A=\dfrac{1}{x(x+1)}+\dfrac{x}{x(x+1)}$

   $\to A=\dfrac{1+x}{x(x+1)}$

   $\to A=\dfrac1x$

   b.Ta có:
   $P=A:B$

   $\to P=\dfrac1x:\dfrac2{x+1}$

   $\to P=\dfrac{x+1}{2x}$

   c.Để $P=3$

   $\to \dfrac{x+1}{2x}=3$

   $\to x+1=6x$

   $\to x=\dfrac15$

   d.Ta có $C=2x^2\cdot P$

   $\to C=2x^2\cdot \dfrac{x+1}{2x}$

   $\to C=x(x+1)$

   $\to C=x^2+x$

   $\to C=(x+\dfrac12)^2-\dfrac14\ge -\dfrac14$

   Dấu = xảy ra khi $x+\dfrac12=0\to x=-\dfrac12$

   e.Để $P>\dfrac12$

   $\to \dfrac{x+1}{2x}>\dfrac12$

   $\to \dfrac{x+1}{x}>1$

   $\to 1+\dfrac1x>1$

   $\to \dfrac1x>0$

   $\to x>0$

   Trả lời