bài 1. cho PT : x^2 – 2x + m – 3 = 0 . với m là tham số tìm gtri của m để pt trên có 2 nghiệm pb x1;x2 thỏa man DK : x1^2 – 2×2 + x1x2 = -12 GIẢI CHI

0 bình luận về “bài 1. cho PT : x^2 – 2x + m – 3 = 0 . với m là tham số tìm gtri của m để pt trên có 2 nghiệm pb x1;x2 thỏa man DK : x1^2 – 2×2 + x1x2 = -12 GIẢI CHI”

1. Đáp án: m=-5

    

   Giải thích các bước giải:

    Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

   $\begin{array}{l}
   \Delta ‘ = {\left( { – 1} \right)^2} – m + 3 > 0\\
    \Rightarrow 1 – m + 3 > 0\\
    \Rightarrow m < 4\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 2\\
   {x_1}{x_2} = m – 3
   \end{array} \right.\\
   Ta\,co:x_1^2 – 2{x_1} + m – 3 = 0\\
    \Rightarrow x_1^2 = 2{x_1} – m + 3\\
   Do:x_1^2 – 2{x_2} + {x_1}{x_2} =  – 12\\
    \Rightarrow 2{x_1} – m + 3 – 2{x_2} + {x_1}{x_2} =  – 12\\
    \Rightarrow 2\left( {{x_1} – {x_2}} \right) – m + 3 + m – 3 =  – 12\\
    \Rightarrow  – 2\sqrt {{{\left( {{x_1} – {x_2}} \right)}^2}}  =  – 12\\
    \Rightarrow \sqrt {{{\left( {{x_1} – {x_2}} \right)}^2}}  = 6\\
    \Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} = 36\\
    \Rightarrow {2^2} – 4.\left( {m – 3} \right) = 36\\
    \Rightarrow 4 – 4m + 12 = 36\\
    \Rightarrow m =  – 5\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Trả lời