Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết AB= AC= 17cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD= 15cm Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết tổng và

0 bình luận về “Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết AB= AC= 17cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD= 15cm Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết tổng và”

1. Bài `1`

   Xét `\Delta ADB` vuông tại `D` ta có

   ` AD^2 + BD^2 = AB^2`

   ` => AD^2 =AB^2 -BD^2 = 17^2 – 15^2 =64`

   ` => AD =8cm`

   Mà ` AD + DC = AC`

   ` => DC = AC – AD = 17 – 8 = 9cm`

   Áp dụng Pitago vào `\Delta BDC` ta có

   ` CD^2 + BD^2 = BC^2`

   ` => BC^2 = 9^2 + 15^2 =306`

   ` => BC =\sqrt(306) cm`

   Bài `2`

   Gọi hai cạnh là ` a ;b` ta có

   ` a+ b = 49`

   ` a- b = 7`

   ` => a = (49+7)/2 =28cm`

   ` b = 49 -28 =21cm`

   ` => BC^2 = a^2 +b^2 = 21^2 +28^2=1225`

   ` => BC =35cm`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   `1, BC=3sqrt(34) cm` 

   `2, BC=35cm`

   Giải thích các bước giải:

   Bài `1:`

   Xét `ΔADB` vuông tại `D` có: `AD^2 + BD^2 = AB^2` (Pytago)

   `=> AD^2=AB^2-BD^2

   `=> AD^2= 17^2-15^2=64`

   Mà `AD>0`

   `=> AD =8cm`

   Mặt khác : `AD + DC = AC`

   `=>DC=AC-AD=17-8=9(cm)`

   `ΔBDC` vuông `D` có : `CD^2 + BD^2 = BC^2` (Pytago)

   `=>BC^2=9^2+15^2=306`

   `=>BC =sqrt(306)=3sqrt(34) cm`

   Bài `2:`

   Gọi độ dài của hai cạnh là `a,b` ta có

   $\begin{cases}a+ b = 49\\a- b = 7\end{cases}$`=>`$\begin{cases}a=\dfrac{49+7}{2}=28(cm)\\b=49-28=21(cm)\end{cases}$

   `ΔABC` vuông tại `A` có :`BC^2 = a^2 +b^2`

   `=> BC^2= 21^2 +28^2=1225`

   Mà `BC>0`

   `=> BC=35cm`

    

   Trả lời