Bài 1: Chứng minh rằng: a. x^2 – x + 1 > 0 với mọi x b. -x^2 + x – 2 < 0 với mọi x Bài 2: Tìm GTNN của biểu thức: a. A = x^2 -6x + 15 b. B = 9x^2 +

Question

Bài 1: Chứng minh rằng:
a. x^2 – x + 1 > 0 với mọi x
b. -x^2 + x – 2 < 0 với mọi x Bài 2: Tìm GTNN của biểu thức: a. A = x^2 -6x + 15 b. B = 9x^2 + 30x - 56 Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức a. C = 5 / x^2 - 12x + 46 b. D = -x^2 - x CÁC ANH CHỊ GIẢI THEO CÁCH CỦA LỚP 7 GIÚP EM Ạ

in progress 0
Kennedy 4 tháng 2021-08-14T20:04:03+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-14T20:05:11+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Bài 1:
    a/ $x^2-x+1$

    $=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}$

    $=(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}$

    Vì $(x-\dfrac{1}{2})^2 \geq 0$

    nên $(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4} > 0$

    Vậy biểu thức luôn dương với mọi x

    b/ $-x^2+x-2$

    $=-x^2+x-\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{4}$

    $=-(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4})-\dfrac{7}{4}$

    $=-(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{7}{4}$

    Vì $-(x-\dfrac{1}{2})^2 \leq 0$

    nên $-(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{7}{4} \leq -\dfrac{7}{4} < 0$

    Vậy biểu thức luôn âm với mọi x

    Bài 2:
    a/ $A=x^2-6x+15$

    $=x^2-2.3x+9+6$

    $=(x-3)^2+6$

    Vì $(x-3)^2 \geq 0$

    nên $(x-3)^2+6 \geq 6$

    Vậy GTNN của A là $6$ khi $x=3$

    b/ $B=9x^2+30x-56$

    $=(3x)^2+2.3.5x+25-81$

    $=(3x+5)^2-81$

    Vì $(3x+5)^2 \geq 0$

    nên $(3x+5)^2-81 \geq -81$

    Vậy GTNN của B là $-81$ khi $x=-\dfrac{5}{3}$

    Bài 3:
    a/ $C=\dfrac{5}{x^2-12x+46}$

    Để C đạt GTLN thì $x^2-12x+46$ nhỏ nhất

    Ta có: $x^2-12x+46=x^2-2.6x+36+10=(x-6)^2+10$

    Vì $(x-6)^2 \geq 0$

    nên $(x-6)^2+10 \geq 10$

    Vậy GTLN của C là $\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$ khi $x=6$

    b/ $D=-x^2-x$

    $=-x^2-2.\dfrac{1}{2}.x-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}$

    $=-(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}$

    Vì $-(x+\dfrac{1}{2})^2 \leq 0$

    nên $-(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4} \leq \dfrac{1}{4}$

    Vậy GTLN của D là $\dfrac{1}{4}$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$

    Chúc bạn học tốt !!!!

    0
    2021-08-14T20:05:50+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Mình chỉ biết 1 câu thôi mong bạn thông cảm 

    I am sorry

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )