bài 1
một vườn trường hcn có chu vi trc đây là 124m. nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chìu rộng thêm 3m do đó diện tích vườn tăng thêm 255m vuông. tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu
bài 2
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). kẻ 2 đường kính AA’ và BB’ của đường tròn
a) cmr: tứ giác ABA’B’ là hcn
b) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. chứng minh BH=CA’
VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LUÔN Ạ
bài 1 một vườn trường hcn có chu vi trc đây là 124m. nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chìu rộng thêm 3m do đó diện tích vườn tăng thêm 255m
By Katherine
Bài 1:
Nửa chu vi vườn trường lúc đầu là 124 : 2 = 62 (m)
Gọi chiều rộng vườn trường lúc đầu là x
Suy ra chiều dài lúc đầu là 62 – x, diện tích lúc đầu là x(62-x).
Chiều rộng mở rộng là x+3, chiều dài mở rộng là 62-x+5 = 67-x, diện tích khi đó là (x+3)(67-x)
Khi đó ta có pt: x(62-x) + 255 = (x+3)(67-x)
62x−$x^{2}$+25=67x−$x^{2}$+201−3x
62x-$x^{2}$}+255=64x-$x^{2}$+201
62x+255=64x+201
255=64x+201-62x
255=2x+201
255-201=2x
54=2x
x=$\frac{54}{2}$
x=27
Bài 2:
a) Do AA’ là đường kính của đường tròn (O) nên
góc ABA’= góc AB’A’ =90
Do BB’ là đường kính của đường tròn (O) nên
góc BAB’ = góc BA’B’ = 90
Xét tứ giác ABA’B’ có :
góc ABA’= góc AB’A’ =góc BAB’ = góc BA’B’ = 90 độ
Suy ra tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật.
b) Do H là trực tâm tam giác ABC nên BH vuông góc AC
mà A’C vuông góc AC ( Do AA’ là đường kính )
Suy ra BH // A’C (1)
Do H là trực tâm tam giác ABC nên CH vuông góc AB
Mà A’B vuông góc AB ( Do AA’ là đường kính )
suy ra CH // A’B (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được tứ giác BHCA’ là hình bình hành
Suy ra BH = CA’
Hình vẽ: https://www.geogebra.org/classic/kbhwqsde