Bài 1 tìm ảnh của đg tron sau qua phép vị tự V(I,K) I(3;-2) k=-3 a) x^2 +y^2 -6x-2y+6=0 b) x^2 +y^2 +2x-4y-11=0
Question
Katherine
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $x^2 +y^2 -6x-2y+6=0$ (C1)
⇔ $(x-3)^2+(y-1)^2=4$
(C1) có tâm $A(3;1)$ bán kinh $R=2$
Gọi (C2) là ảnh của (C1) qua phép V(I,k)
⇒ (C2) có bán kính R’=3.2=6
Gọi $A'(x’;y’)$ là ảnh của A
$\left \{ {{x’=-3.(3-3)+3} \atop {y’=-3(1+2)-2}} \right.$
$\left \{ {{x’=3} \atop {y’=-11}} \right.$
⇒$I'(3;-11)$
⇒$(c2): (x-3)^2+(y+11)^2=36$
b)$ x^2 +y^2 +2x-4y-11=0$ (C1)
⇔ $(x+1)^2+(y-2)^2=16$
(C1) có tâm $B(-1;2)$ bán kinh $R=4$
Gọi (C2) là ảnh của (C1) qua phép V(I,k)
⇒ (C2) có bán kính R’=3.4=12
Gọi $B'(x’;y’)$ là ảnh của I
$\left \{ {{x’=-3.(-1-3)+3} \atop {y’=-3(2+2)-2}} \right.$
$\left \{ {{x’=15} \atop {y’=-14}} \right.$
⇒$I'(15;-14)$
⇒$(c2): (x-15)^2+(y+14)^2=144$