bài 1 :tìm các số nguyên a sao cho a, a+5 chia hết cho a-2 b,3a chia hết cho a-1 c,5a-8 chia hết cho a-4 d, a mũ 2 +a+2 chia hết cho a +1 GIÚP MÌN

0 bình luận về “bài 1 :tìm các số nguyên a sao cho a, a+5 chia hết cho a-2 b,3a chia hết cho a-1 c,5a-8 chia hết cho a-4 d, a mũ 2 +a+2 chia hết cho a +1 GIÚP MÌN”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   $a)$ Đặt `A = (a +5)/(a -2) = 1 +7/(a -2)`

   Để `A ∈ Z ⇔ 7/(a -2) ∈ Z`

                         Mà `a ∈ Z`

   `⇒ a -2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}`

   `⇒ a ∈ {3; 1; 9; -5}`

   Vậy` a ∈ {3; 1; 9; -5}` thì `a +5` chia hết cho `a -2.`

   $b)$ Đặt `B = 3a/(a -1) = 3 +3/(a -1)`

   Để `B ∈ Z ⇔ 3/(a -1) ∈ Z`

                         Mà `a ∈ Z`

   `⇒ a -1 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}`

   `⇒ a ∈ {2; 0; 4; -2}`

   Vậy `a ∈ {2; 0; 4; -2}` thì `3a` chia hết cho `a-1.`

   $c)$ Đặt `C = (5a -8)/(a -4) = 5 +12/(a -4)`

   Để `C ∈ Z ⇔ 12/(a -4) ∈ Z`

                         Mà `a ∈ Z`

   `⇒ a -4 ∈ Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}`

   `⇒ a ∈ {5; 3; 6; 2; 7; 1; 8; 0; 10; -2; 16; -8}`

   Vậy `a ∈ {5; 3; 6; 2; 7; 1; 8; 0; 10; -2; 16; -8}` thì `5a -8` chia hết cho `a -4.`

   $d)$ Đặt `D = (a² +a +2)/(a +1) = a +2/(a +1)`

   Để `D ∈ Z ⇔ 2/(a +1) ∈ Z`
                         Mà `a ∈ Z`

   `⇒ a +1 ∈ Ư(2) = {±1; ±2}`

   `⇒ a ∈ {0; -2; 1; -3}`

   Vậy `a ∈ {0; -2; 1; -3}` thì `a² +a +2` chia hết cho `a +1.`

   Trả lời