bài 1 :tìm các số nguyên a sao cho a, a+5 chia hết cho a-2 b,3a chia hết cho a-1 c,5a-8 chia hết cho a-4 d, a mũ 2 +a+2 chia hết cho a +1 GIÚP MÌN

Question

bài 1 :tìm các số nguyên a sao cho
a, a+5 chia hết cho a-2
b,3a chia hết cho a-1
c,5a-8 chia hết cho a-4
d, a mũ 2 +a+2 chia hết cho a +1
GIÚP MÌNH VỚI XIN ĐÓ

in progress 0
Clara 1 tháng 2021-10-28T13:42:22+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T13:43:54+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    $a)$ Đặt `A = (a +5)/(a -2) = 1 +7/(a -2)`

    Để `A ∈ Z ⇔ 7/(a -2) ∈ Z`

                          Mà `a ∈ Z`

    `⇒ a -2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}`

    `⇒ a ∈ {3; 1; 9; -5}`

    Vậy` a ∈ {3; 1; 9; -5}` thì `a +5` chia hết cho `a -2.`

    $b)$ Đặt `B = 3a/(a -1) = 3 +3/(a -1)`

    Để `B ∈ Z ⇔ 3/(a -1) ∈ Z`

                          Mà `a ∈ Z`

    `⇒ a -1 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}`

    `⇒ a ∈ {2; 0; 4; -2}`

    Vậy `a ∈ {2; 0; 4; -2}` thì `3a` chia hết cho `a-1.`

    $c)$ Đặt `C = (5a -8)/(a -4) = 5 +12/(a -4)`

    Để `C ∈ Z ⇔ 12/(a -4) ∈ Z`

                          Mà `a ∈ Z`

    `⇒ a -4 ∈ Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}`

    `⇒ a ∈ {5; 3; 6; 2; 7; 1; 8; 0; 10; -2; 16; -8}`

    Vậy `a ∈ {5; 3; 6; 2; 7; 1; 8; 0; 10; -2; 16; -8}` thì `5a -8` chia hết cho `a -4.`

    $d)$ Đặt `D = (a² +a +2)/(a +1) = a +2/(a +1)`

    Để `D ∈ Z ⇔ 2/(a +1) ∈ Z`
                          Mà `a ∈ Z`

    `⇒ a +1 ∈ Ư(2) = {±1; ±2}`

    `⇒ a ∈ {0; -2; 1; -3}`

    Vậy `a ∈ {0; -2; 1; -3}` thì `a² +a +2` chia hết cho `a +1.`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )