bài 1 : Tìm GTNN và GTLN
a, B=x ² + 3 ly-2l -1
b, D= 4 – l 5x -2 l – l 3y +12 l
Bài 2: Tìm x,y biết
a, (x+5) ³ = -64
b, (2x-3) ² =9
c, (x – 1/2) ² + (y+1/2) ² = 0
d, (1/2) ^2x-1 =1/8
bài 1 : Tìm GTNN và GTLN a, B=x ² + 3 ly-2l -1 b, D= 4 – l 5x -2 l – l 3y +12 l Bài 2: Tìm x,y biết a, (x+5) ³ = -64 b, (2x-3) ² =9 c, (x – 1/2) ² + (
By Faith
Bài 1:
a) Do x²≥0 ∀x
ly-2l≥0 ∀y ⇒ 3 ly-2l≥0 ∀y
⇒ x²+3ly-2l≥0 ∀x;y
⇒ B=x²+3ly-2l-1≥-1 ∀x;y
Dấu (=) xảy ra ⇔ x²=0 và ly-2l=0
Với x²=0 ⇔ x=0
ly-2l=0 ⇔ y-2=0 ⇔ y=2
Vậy Bmin=-1 khi x=0 và y=2
b) Do l5x-2l≥0 ∀x ⇒ -l5x-2l≤0 ∀x
l3y+12l≥0 ∀y ⇒ -l3y+12l≤0 ∀y
⇒ -l5x-2l-l3y+12l≤0 ∀x;y
⇒ D=4-l5x-2I-l3y+12l≤4 ∀x;y
Dấu (=) xảy ra ⇔ l5x-2l=0 và l3y+12l=0
Với l3y+12l=0 ⇔ 3y+12=0 ⇔ 3y=-12 ⇔ y=-4
l5x-2l=0 ⇔ 5x-2=0 ⇔ 5x=2 ⇔ x=2/5=0,4
Vậy Dmax-4 khi x=0,4 và y=-4
Bài 2:
a) (x+5)³=-64=(-4)³ ⇔ x+5=-4 ⇔ x=-9
Vậy x=-9
b) (2x-3)²=9 ⇔ 2x-3=±3
Nếu 2x-3=3 ⇔ 2x=6 ⇔ x=3
2x-3=-3 ⇔ 2x=0 ⇔ x=0
Vậy x∈{3;0}
c) Do (x-1/2)²≥0 ∀x và (y+1/2)²≥0 ∀y
⇒ (x-1/2)²+(y+1/2)²≥0 ∀x;y
Dấu (=) xảy ra ⇔ x-1/2=0 và y+1/2=0
Với x-1/2=0 ⇔ x=1/2=0,5
y+1/2=0 ⇔ y=-1/2=-0,5
d) $(\frac{1}{2})^{2x-1}$=$\frac{1}{8}$=$(\frac{1}{2})^{3}$
⇔ 2x-1=3 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2
Vậy x=2
1/
a)
`x^2+3|y-2|>=0`
`=>x^2+3|y-2|-1>=-1`
`=>` Min `B=-1` đạt khi `x=0;y=2`
b)
`|5x-2|+|3y+12|>=0`
`=> -|5x-2|-|3y+12|<=0`
`=> 4-|5x-2|-|3y+12|<=4`
`=>` Max `D=4` đạt khi `x=2/5;y=-4`
2/
a)
`(x+5)^2=-64`
`<=>x+5=-8`
`<=>x=-13`
b)
`(2x-3)^2=9`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}2x-3=3\\2x-3=-3\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}2x=6\\2x=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=0\end{array} \right.\)
c)
`(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=0`
mà `(x-1/2)^2;(y+1/2)^2>=0`
Dấu `=` xảy ra khi `x-1/2=0;y+1/2=0`
hay `x=1/2;y=-1/2`
d)
`(1/2)^{2x-1}=1/8`
`<=>(1/2)^{2x-1}=(1/2)^3`
`=>2x-1=3`
`<=>2x=4`
`<=>x=2`