Bài 1: Tìm x, y, z: y (x + y + z) = 18 x (x + y + z) = -12 z (x + y + z) = 3- làm full mới cho câu trả lời hay nhất

0 bình luận về “Bài 1: Tìm x, y, z: y (x + y + z) = 18 x (x + y + z) = -12 z (x + y + z) = 3- làm full mới cho câu trả lời hay nhất”

1. $@phamnhuy6a1$
   $@gaumatyuki$

   $Ta$ $có:$

   $y (x + y + z) = 18$

   $x (x + y + z) = -12$

   $z (x + y + z) = 3$

   ⇒ $y(x+y+z)+x(x+y+z)+z(x+y+z)=18-12+3$

   ⇔$ (x+y+z)(x+y+z)=9$

   ⇔ $(x+y+z)²=(±3)²$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{array} \right.\) 

   $TH1:$ $x+y+z=3$

   ⇒ $x=-4; y=6; z=1$

   $TH2:$ $x+y+z=-3$

   ⇒ $x=4; y=-6; z=-1$

   $Chúc$ $bạn$ $học$ $tốt!$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\frac{y.(x+y+z)}{x(x+y+z)}$ =$\frac{y}{x}$ =$\frac{-18}{12}$ =$\frac{-3}{2}$ =>$\frac{y}{x}$ =$\frac{-3}{2}$ =>$\frac{y}{-3}$ =$\frac{x}{2}$ $\frac{x.(x+y+z)}{z(x+y+z)}$ =$\frac{x}{z}$ =$\frac{12}{30}$=$\frac{2}{5}$ =>$\frac{x}{z}$ =$\frac{2}{5}$ =>$\frac{x}{2}$ =$\frac{z}{5}$ Do $\frac{y}{-3}$ =$\frac{x}{2}$ ;$\frac{x}{2}$ =$\frac{z}{5}$ =>$\frac{x}{2}$= $\frac{y}{-3}$ =$\frac{z}{5}$ Đặt$\frac{x}{2}$= $\frac{y}{-3}$ =$\frac{z}{5}$=k

   =>x= -2k

   y= 3k

   z= 5k

   => y (x + y + z) = 3k (-2k+ 3k+5k) = 18

                                 3k.6k                  =18

                                 18k2                           =18

                                  k2                           =1

   => k= 1

   * Trường hợp 1: k= 1

   x= -2.1= -2

   y= 3.1 = 3

   z= 5.1= 5

   *Trường hợp 2: k= -1

   x= (-2).(-1) =2

   y= 3. (-1)= -3

   z= 5.(-1)=-5

   Vậy x=dương âm2; y=dương âm 3; z= dương âm 5

   Trả lời