Bài 1: Trên mp tọa độ Oxy, cho (P): y=x ² , (d): y= 3x-2m+1. Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m thỏa mãn |x1|= 2|x2|

0 bình luận về “Bài 1: Trên mp tọa độ Oxy, cho (P): y=x ² , (d): y= 3x-2m+1. Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m thỏa mãn |x1|= 2|x2|”

1. Đáp án:

   Bài 1:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} = 3x – 2m + 1\\
    \Rightarrow {x^2} – 3x + 2m – 1 = 0\\
    \Rightarrow \Delta  > 0\\
    \Rightarrow 9 – 4\left( {2m – 1} \right) > 0\\
    \Rightarrow 2m – 1 < \dfrac{9}{4}\\
    \Rightarrow 2m < \dfrac{{13}}{4}\\
    \Rightarrow m < \dfrac{{13}}{8}\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 3\\
   {x_1}{x_2} = 2m – 1
   \end{array} \right.\\
   \left| {{x_1}} \right| = 2\left| {{x_2}} \right|\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x_1} = 2{x_2}\\
   {x_1} =  – 2{x_2}
   \end{array} \right.\\
    + Khi:{x_1} = 2{x_2}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   3{x_2} = 3\\
   2x_2^2 = 2m – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_2} = 1\\
   2m – 1 = 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow m = \dfrac{3}{2}\left( {tmdk} \right)\\
    + Khi:{x_1} =  – 2{x_2}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – {x_2} = 3\\
    – 2x_2^2 = 2m – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_2} =  – 3\\
    – 18 = 2m – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow m = \dfrac{{ – 17}}{2}\left( {tmdk} \right)\\
   Vay\,m = \dfrac{3}{2}/m = \dfrac{{ – 17}}{2}
   \end{array}$

   Bài 2:

   Gọi vận tốc xe tải là: x (km/h) (X>0)

   => vận tốc xe con là x+5 (km/h)

   Vì 2 xe gặp nhau tại 1 địa điểm cách A là 280 km nên thời gian từ lúc xp đến lúc gặp nhau là: 

   $\dfrac{{280}}{x}\left( h \right);\dfrac{{280}}{{x + 5}}\left( h \right)$

   Xe con xuất phát sau xe tải là: 5h30p – 4h30p= 1 giờ

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \dfrac{{280}}{x} – \dfrac{{280}}{{x + 5}} = 1\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{1}{{280}}\\
    \Rightarrow \dfrac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{280}}\\
    \Rightarrow {x^2} + 5x = 1400\\
    \Rightarrow {x^2} + 5x – 1400 = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 35} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\
    \Rightarrow x = 35\left( {km/h} \right)\\
    \Rightarrow t = \dfrac{{280}}{x} = 8\left( h \right)
   \end{array}$

   => vận tốc xe tải là 35 km/h và xe con là 40 km/h

   2 xe gặp nhau lúc 4h30′ + 8h= 12h30′

   Trả lời