Bài 17 : Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính : 25^2; 35^2; 65^2; 75^2
Bài 17 : Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25 Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
By Charlie
(10a+5)²=100a.(a+1)+25
vế trái : (10a+5)²
=100a²+100a+25 (1)
vế phải: 100a.(a+1)+25
=100a²+100a+25 (2)
từ (1) và (2) ⇒(10a+5)²=100a.( a+1) +25
để tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a.(a+1) và viết 25 vào vế phải
25² =2.(2+1) = 2.3=6 thêm 25 vào vế phải ta đc 625
35²=3.(3+1) = 3.4 =12 thêm 25 vào vế phải ta đc 1225
65²=6.(6+1) = 6.7 =42 thêm 25 vào vế phải ta đc 4225
75² = 7.(7+1) = 7.8 =56thêm 25 vào vế phải ta đc 5625
CHO MÌNH XIN TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA !
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng:
– Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
– Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
652 = 4225
752 = 5625