Bài 2 (1,5 điểm ) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2×3 – 12×2 + 18x b) x2 + 14x + 49 – 9y2 c) x2 + 9x + 20
Bài 2 (1,5 điểm ) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2×3 – 12×2 + 18x b) x2 + 14x + 49 – 9y2 c) x2 + 9x + 20
By Eden
By Eden
Bài 2 (1,5 điểm ) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2×3 – 12×2 + 18x b) x2 + 14x + 49 – 9y2 c) x2 + 9x + 20
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}a)\,2{x^3} – 12{x^2} + 18x\\ = 2x\left( {{x^2} – 6x + 9} \right)\\ = 2x{\left( {x – 3} \right)^2}\\b)\,{x^2} + 14x + 49 – 9{y^2}\\ = {x^2} + 2.7.x + {7^2} – {\left( {3y} \right)^2}\\ = {\left( {x + 7} \right)^2} – {\left( {3y} \right)^2}\\ = \left( {x + 7 + 3y} \right)\left( {x + 7 – 3y} \right)\\ = \left( {x + 3y + 7} \right)\left( {x – 3y + 7} \right)\\c)\,{x^2} + 9x + 20\\ = {x^2} + 4x + 5x + 20\\ = x\left( {x + 4} \right) + 5\left( {x + 4} \right)\\ = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
a)\,\,2{x^3} – 12{x^2} + 18x = 2x\left( {{x^2} – 6x + 9} \right) = 2x{\left( {x – 3} \right)^2}.\\
b)\,\,{x^2} + 14x + 49 – 9{y^2} = {\left( {x + 7} \right)^2} – {\left( {3y} \right)^2}\\
= \left( {x + 7 – 3y} \right)\left( {x + 7 + 3y} \right).\\
c)\,\,{x^2} + 9x + 20 = {x^2} + 4x + 5x + 20\\
= x\left( {x + 4} \right) + 5\left( {x + 4} \right)\\
= \left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right).
\end{array}\)