Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC tại H .cm BC+AH>AB+AC
By Alaia
Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC tại H .cm BC+AH>AB+AC
0 bình luận về “Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC tại H .cm BC+AH>AB+AC”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $ 2.BC.AH = 2.AB.AC$ ( cùng bằng $4$ lần diện tích $ΔABC$) $ ⇒ 2.BC.AH + AH^{2} > 2.AB.AC (1)$ Theo định lý Pytago ta lại có: $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} (2)$ Cộng $(1)$ và $(2)$ vế theo vế:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $ 2.BC.AH = 2.AB.AC$ ( cùng bằng $4$ lần diện tích $ΔABC$)
$ ⇒ 2.BC.AH + AH^{2} > 2.AB.AC (1)$
Theo định lý Pytago ta lại có: $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} (2)$
Cộng $(1)$ và $(2)$ vế theo vế:
$ BC^{2} + 2.BC.AH + AH^{2} > AB^{2} + 2.AB.AC + AC^{2}$
$ ⇔ (BC + AH)^{2} > (AB + AC)^{2}$
$ ⇔ BC + AH > AB + AC$ (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ 2.BC.AH = 2.AB.AC =( 4 $lần diện tích tg$ABC$)
$ => 2.BC.AH + AH^{2} > 2.AB.AC (1)$
Mặt khác theo Py ta go:
$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} (2)$
$(1) + (2)$ vế với vế:
$ BC^{2} + 2.BC.AH + AH^{2} > AB^{2} + 2.AB.AC + AC^{2}$
$ <=> (BC + AH)^{2} > (AB + AC)^{2}$
$ <=> BC + AH > AB + AC (đpcm)$