Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình sau: a) |3x| = x + 6 b) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x+1)( 3-x)

0 bình luận về “Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình sau: a) |3x| = x + 6 b) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x+1)( 3-x)”

1.  ` a)`  

   Với ` x \ge 0`

   ` => 3x = x +6`

   ` => 3x -x = 6`

   ` => 2x = 6`

   ` => x = 3` ( thỏa mãn ` x \ge 0` )

   Với ` x < 0`

   ` => -3x = x +6`

   ` => -3x – x= 6`

   ` => -4x = 6`

   ` => x=  -6/4 = -3/2` ( thỏa mãn ` x < 0` )

   Vậy ` x \in{-3/2 ; 3}`

   `b)`

   ` (x+1)(2x-2) -3 > -5x – (2x+1)(3-x)`

   ` => 2x^2 -2x +2x -2 -3 > -5x – (6x – 2x^2 + 3 – x)`

   ` => 2x^2 – 5 > -5x – 6x + 2x^2 – 3 +x`

   ` => 2x^2 -5 + 5x + 6x -2x^2 +3 – x >0`

   ` => (2x^2 -2x^2) + (6x+5x-x) – 5 + 3 > 0`

   ` => 10x -2  > 0`

   ` => 10x > 2`

   ` => x > 1/5`

   Vậy `x > 1/5`

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `a) |3x| = x + 6`

   `+) x>=0`

   `<=>3x=x+6`

   `<=>2x=6`

   `<=>x=3`(t/m)

   `+) x<0`

   `<=>-3x=x+6`

   `<=>4x=-6`

   `<=>x=-3/2`(t/m)

   Vậy` S={3;-3/2}`

   `b) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x+1)( 3-x)`

   `<=>2x^2-2-3> -5x-6x+2x^2-3+x`

   `<=>2x^2-2-3+5x+6x-2x^2+3-x>0`

   `<=>10x-2>0`

   `<=>10x>2`

   `<=>x>1/5`

   Vậy `x>1/5`

    

   Trả lời