Bài 27. Chứng minh rằng: a) 10^{2002} + 8 chia hết cho cả 9 và 2. b) 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2.

0 bình luận về “Bài 27. Chứng minh rằng: a) 10^{2002} + 8 chia hết cho cả 9 và 2. b) 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2.”

1. Đáp án:

   Câu 27: Chứng minh rằng:

   a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10…000 (2002 số 0) + 8 = 10…008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+…+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

   Vậy 10²⁰⁰² +8 chia hết cho 2 và 9.

   b) Tương tự: = 10…014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2

   và tổng các chữ số của nó là: 1+0+…+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

   Vậy 10²⁰⁰⁴ +14 chia hết cho 2 và 3.

                          XIN LỜI GIẢI HAY Ạ

    

   Trả lời

2. Bài 27 :

   `a, 10^2002 + 8`

   `= 100….0 ( 2002 số 0 ) + 8`

   `= 100…08` ( 2001 số 0 )`

   Mà `1 + 0 + 0 + … + 0 + 8 = 1 + 8 = 9 ⋮ 9 ⇒ 10^2002 + 8 ⋮  9` ( Điều phải chứng minh )

   `b, 102004 + 14`

   `= 102018`

   Mà ` 1 + 0 + 2 + 0 + 1 + 8 = 12 ⋮ 3 ; 102018 ⋮ 2`

   `⇒ 102004 + 14 ⋮ 2 và 102004 + 14 ⋮ 3 `( Điều phải chứng minh )       

    

   Trả lời