Bài 3 :Cho Δ ABC cân tại A, đường cao AM,N là trung điểm của AC,kẻ Ax//BC cắt MN tại E.Chứng minh: a)M là trung điểm của BC b)ME//AB c)AE=MC Bài 4:Ch

Question

Bài 3 :Cho Δ ABC cân tại A, đường cao AM,N là trung điểm của AC,kẻ Ax//BC cắt MN tại E.Chứng minh:
a)M là trung điểm của BC
b)ME//AB
c)AE=MC
Bài 4:Cho Δ ABC có AB=5cm,AC=7cm, BC=9cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho BD=BA. Kéo dài AClấy điểm E sao cho CE=CA.Kéo dài đường trung tuyến AM của Δ ABC lấy MI=MA
a)Tính độ dài các cạnh của Δ ADE
b)Chứng minh DI//BC
c)Chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng

in progress 0
Peyton 5 tháng 2021-07-09T00:16:13+00:00 2 Answers 387 views 0

Answers ( )

    -1
    2021-07-09T00:18:08+00:00

    Đáp án:

    Bài 3

    a, Xét ΔABC cân tại A

    ⇒AM vừa là đg cao, vừa là đg trung tuyến

    ⇒BM=MC

    hay M là trung điểm của BC (đpcm)

    b, Vì AE//BC

    ⇒ ∠BAM=∠EAM(2 ∠ SLT)

        ∠BMA=EAM (2 ∠ SLT)

    ME//AB(đpcm)

    c, Xét ΔABM và ΔMAE, có

    ∠BAM=∠EAM(cmt)

    cạnh AM chung

    ∠BMA=EAM (cmt)

    ⇒ΔABM = ΔMAE(g.c.g)

    ⇒BM=AE

    mà BM=MC(gt) ⇒AE=MC(đpcm)

    Bài 4

    a, Vì AB=BD (gt)

    ⇒AD=AB+BD=5+5=10(cm)

    Vì AC=CE (gt)

    ⇒AE=AC+CE=7+7=14(cm)

    Xét ΔADE có

    AB=BD, AC=CE

    ⇒BC là đg TB ΔADE

    ⇒BC= $\frac{1}{2}$ DE

    ⇒DE= 2. BC= 2.9=18(cm) 

    Vậy AD=10 cm, AE=14cm, DE=18cm

    b, Vì AMABC

    ⇒AI là đg trug tuyến ΔADE

    Ta có: BC//ED( BC là đg TB)⇒ BC//DI ( (đpcm)

    c, Vì AI là đg trug tuyến ΔADE

    ⇒ I ∈ DE

    Hay D, I, E thẳng hàng( đpcm)

    0
    2021-07-09T00:18:12+00:00

    Bài 4

    `a, Vì AB=BD` (gt)

    `⇒AD=AB+BD=5+5=10(cm)`

    Vì `AC=CE` (gt)

    `⇒AE=AC+CE=7+7=14(cm)`

    Xét `ΔADE` có AB=BD, AC=CE

    ⇒`BC` là đg tb `ΔADE`

    ⇒`BC= 1/2DE`

    ⇒`DE= 2. BC= 2.9=18(cm)`

    b, Ta có: `(AB)/(AD)=(AM)/(AI)=1/2`

    `=> DI // BM`

    mà `M ∈ BC `

    `=> DI` // `BC`

    c) Ta có: `DE` // `BC`(cmt) và `DI` // `BC`(cmt)

    Ta thấy qua `D` nằm ngoài `BC` kẻ được 2 đường thẳng // với `BC` ,  trái với tiêu đề Ơ-clit nên hai `DE` ,`DI` trùng nhau 

    `=> D,I,E` cùng nằm trên một đường thẳng 

    `=> D,I,E` thẳng hàng 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )