Bài 3. Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) BE = CD. b) tam g

Question

Bài 3. Cho
tam giác
ABC có AB = AC. Lấy điểm D
thuộc
AB, E
thuộc AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm
của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD. b)
tam giác
KBD =
tam giác
KCE.
c) AK là tia phân giác của góc BAC.
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng.

in progress 0
Alaia 1 tháng 2021-10-28T13:50:57+00:00 1 Answers 25 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T13:52:43+00:00

    Đáp án:Hình tự vẽ nha

    a)xét ADC và AEB có

    AD=AE(gt)

    góc BAC chung

    AB=AC(gt)

    =>tam giác ADC=tam giác AEB(c-g-c)

    =>CD=BE(2 cạnh tương ứng)

    b)Vì AB=AC mà AD=AE(gt)=>BD=CE

    Vì tam giác ADC=tam giác AEB(c/m a)

    =>góc ABE=ACD=>DBK=góc ECK

    Vì tam giác ADC=tam giác AEB(c/m a)

    =>góc ADC= góc AEB=>góc BDK= góc CEK

    Xét tam giác KDB và tam giác KEC 

    BDK=CEK(cmt)

    BD=CE(cmt)

    BDK=ECK(cmt)

    =>Xét tam giác KDB = tam giác KEC(G-C-G)

    c)vì Xét tam giác KDB = tam giác KEC

    =>BK=CK(2 cạnh tương ứng)

    Xét tam giác ABK và tam giác ACK có

    AK chung

    AB=AC(gt)
    BK=CK(cmt)

    =>tam giác ABK =tam giác ACK(c-c-c)

    =>góc KAB=góc KAC

    => AK là phân giác góc BAC

    d) Ta có:

    AB=AC

    KB=KC

    MB=MC

    => A,K,M thuộc đường trung trực của BC

    =>Ba điểm A, K, M thẳng hàng.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )