Bài 4. Cho a = (3;2), b = (4;-5), c = (-6;1) a. Tính tọa độ của u = 3a + 2b -4c b. Tính tọa độ của x sao cho x + a = b – c c. Phân tích vectơ c theo

0 bình luận về “Bài 4. Cho a = (3;2), b = (4;-5), c = (-6;1) a. Tính tọa độ của u = 3a + 2b -4c b. Tính tọa độ của x sao cho x + a = b – c c. Phân tích vectơ c theo”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)Tọa độ Vectơ $u$ là :

   $\vec{u}=3\vec{a}+2\vec{b}-4\vec{c}$
   $\vec{u}=3(3;2)+2(4;-5)-4(-6;1)$

   $\vec{u}=(9;6)+(8;-10)+(24;-4)$

   $\vec{u}=(41;-8)$

   b)Gọi tọa độ điểm $X=(x;y)$

   $(x;y)+(3;2)=(4;-5)-(6;1)$

   $(x;y)=(-2;-6)-(3;2)$

   $(x;y)=(-5;-8)$

   c)Ta có :

   $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$

   $(-6;1)=m(3;2)+n(4;-5)$
   $(-6;1)=(3m;2n)+(4n;-5n)$
   $(-6;1)=(3m+4n;2m-5n)$
   \(\Leftrightarrow\begin{cases}3m+4n=-6\\2m-5n=1\end{cases}\) 

   \(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\dfrac{ -26}{23}\\n=\dfrac{-15}{23}\end{cases}\) 

   Vậy $\vec{c}=\dfrac{-26}{23}\vec{a}-\dfrac{15}{23}\vec{b}$

   Trả lời