Bài 4: Một tổ dân phố có khoảng từ 150 đến 200 người. Khi chia thành các nhóm 3 người, 4 người, 5 người thì vừa đủ. Tính số người trong tổ dân phố đó.
Bài 5 : cho biểu thức:
A = | x + 35 | + 24 ; B = |x + 10| + 2008 C =|x – 1| + |y + 2| + 2020
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = ( -34).
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của B; C
Bài 4: Một tổ dân phố có khoảng từ 150 đến 200 người. Khi chia thành các nhóm 3 người, 4 người, 5 người thì vừa đủ. Tính số người trong tổ dân phố đó.
By Arya
Đáp án:
Bài 4
Gọi số người trong tổ dân phố đó là a ( người )
Vì khi chia thành các nhóm 3 người, 4 người, 5 người thì vừa đủ.
⇒ a chia hết cho 3 , 4 , 5
⇒ 3 , 4 , 5 ∈ Ư ( a )
Xét các giá trị
⇒ a = 180
Bài 5
a, A = | x + 35 | + 24
Khi x = -34
⇒ | -34 + 35 | + 24 = |1| + 24 = 1 + 24 = 25
+ , B = |x + 10| + 2008
Khi x = -34
⇒ |-34 + 10| + 2008 = | -24 | + 2008
= 24 + 2008
= 2032
+ , C = |x – 1| + |y + 2| + 2020
Khi x = -34
|-34 – 1| + |y + 2| + 2020
= 2055 + |y + 2|
Bài 4:
Gọi số người trong tỏ dân phố đó là: x (người; x∈N*; 150≤x≤200)
Khi chia thành các nhóm 3 người, 4 người, 5 người thì vừa đủ
$⇒x∈BC(3;4;5)=\{60;120;180;…\}$
mà $150≤x≤200⇒x=180$
Vậy số người trong khu phố đó là: $180$ người
Bài 5:
a, Thay $x=-34$ vào biểu thức $A$, ta được:
$A=|-34+35|+24=1+24=25$
Vậy giá trị của $A$ tại $x=-34$ là: $25$
b, $A=|x+35|+24$
Vì: $|x+35|≥0∀x⇒A≥24∀x$
Dấu “=” xảy ra khi $x+35=0⇒x=-35$
Vậy $GTNN$ của $A=24$ khi $x=-35$
c, $B=|x+10|+2008$
Vì: $|x+10|≥0∀x⇒B≥2008∀x$
Dấu “=” xảy ra khi $x+10=0⇒x=-10$
Vậy $GTNN$ của $B=2008$ khi $x=-10$
$C=|x-1|+|y+2|+2020$
Vì: $|x-1|≥0∀x;|y+2|≥0∀y⇒C≥2020∀x,y$
Dấu “=” xảy ra khi $\left \{ {{x-1=0} \atop {y+2=0}} \right.$ $⇒\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$
Vậy $GTNN$ của $C=2020$ khi $\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$
* Bất kể biểu thức nào nằm trong dấu trá trị tuyệt đối đều ≥0