Bài 4: Theo kế hoạch,1tổ phải sản xuất 360 sản phẩm.Đến khi thực hiện đó phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải làm nhiều hơn d

0 bình luận về “Bài 4: Theo kế hoạch,1tổ phải sản xuất 360 sản phẩm.Đến khi thực hiện đó phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải làm nhiều hơn d”

1. Gọi số công nhân ban đầu của tổ đó là `x ( công\ nhân, x x\in\mathbb N^*, x >3)`

   Theo kế hoạch, ban đầu mỗi công nhân phải làm ` 360/x` (sản phẩm)

   Sau khi điều `3` công nhân đi làm việc khác thì tổ đó còn lại : ` x-3` (công nhân)

   Sau khi điều `3` công nhân đi làm việc khác thì mỗi công nhân ở lại phải làm ` 360/(x-3)` (sản phẩm)

   Do sau khi điều đi `3` công nhân thì mỗi công nhân ở lại phải làm nhiều hơn dự định `4` sản phẩm nên ta có phương trình :

   `360/(x-3) – 360/x = 4`
   `<=>( 360.x )/((x-3).x) -( 360.(x-3))/(x.(x-3)) = (4.x.(x-3))/(x.(x-3))`
   `=> 360x – 360.(x-3) = 4x.(x-3)`
   `<=> 360x-360x + 1080 = 4x^2 – 12x`
   `<=> 4x^2-12x=1080`
   `<=> 4x^2 -12x-1080 =0`
   `<=> 4x^2 – 72x +60x -1080 =0`
   `<=> 4x.(x-18) + 60.(x-18) =0`
   `<=> (4x + 60).(x-18) =0`
   `<=> 4x + 60 = 0` hoặc `x-18=0`
   `+) 4x + 60 = 0 <=> 4x = -60 <=> x = -15` (không thỏa mãn đk)
   `+) x-18 = 0 <=> x = 18 ` (thỏa mãn đk)
   Vậy lúc đầu có `18` công nhân.

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   Gọi số công nhân lúc đầu là x (người) và số sản phẩm mỗi công nhân dự tính làm được lúc đầu là y (sản phẩm) (x, y > 0)

   Theo dự tính lúc đầu: xy =        (*)

   Khi điều 3 công nhân đi và mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình:(x-3)(y + 4) = 360 

   => xy + 4x – 3y – 12 = 360. Thay (*) vào ta được:

   => xy + 4x – 3y – 12 = xy

   => 4x – 3y = 12 => x =  12+3y/4Thay x vào (*) ta được:

   12+3y/4= 360

   12y + 3y² = 1440

   y² + 4y – 480 = 0

   (y+2)² = 484

   y + 2 = 22 hoặc y + 2 = -22 (loại vì y > 0)

   y = 20

   suy ra x = 18

   vậy số công nhân lúc đầu là 18

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời