Bài 5. Xe Ô tô và Mô tô cùng đi từ A đến B dài 120 km, xe Ô tô đến sớm hơn xe Mô tô là 1 giờ. Lúc trở về xe Mô tô tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe Ô

Question

Bài 5. Xe Ô tô và Mô tô cùng đi từ A đến B dài 120 km, xe Ô tô đến sớm hơn xe Mô tô
là 1 giờ. Lúc trở về xe Mô tô tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe Ô tô vẫn giữ
nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó
về đến A cùng lúc với xe Mô tô. Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết khi đi hay
về hai xe đều xuất phát cùng một lúc.

in progress 0
Vivian 1 năm 2021-09-12T00:48:15+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T00:49:16+00:00

    Đáp án: mô tô là 45km/h và ô tô là: 60 km/h.

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi vận tốc lúc ban đầu của mô tô và ô tô là: x, y (km/h) (x,y>0)

    => thời gian lúc đi của mô tô và ô tô là: 

    $\begin{array}{l}
    \dfrac{{120}}{x}\left( h \right);\dfrac{{120}}{y}\left( h \right)\\
     \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} – \dfrac{{120}}{y} = 1
    \end{array}$

    Khi về, mô tô đi với vận tốc là: x+5 (km/h) 

    => thời gian về là: $\dfrac{{120}}{{x + 5}}\left( h \right)$

    Khi về, ô tô nghỉ 40 phút = 2/3 giờ nên tổng thời gian về của ô tô là: $\dfrac{{120}}{y} + \dfrac{2}{3}\left( h \right)$

    Ta có”

    $\begin{array}{l}
    \dfrac{{120}}{{x + 5}} = \dfrac{{120}}{y} + \dfrac{2}{3}\\
     \Rightarrow \dfrac{{120}}{{x + 5}} – \dfrac{{120}}{y} = \dfrac{2}{3}\\
     \Rightarrow \dfrac{{120}}{{x + 5}} – \left( {\dfrac{{120}}{x} – 1} \right) = \dfrac{2}{3}\\
    \left( {do:\dfrac{{120}}{x} – \dfrac{{120}}{y} = 1} \right)\\
     \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} – \dfrac{{120}}{{x + 5}} = \dfrac{1}{3}\\
     \Rightarrow \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{1}{{360}}\\
     \Rightarrow \dfrac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{360}}\\
     \Rightarrow {x^2} + 5x – 1800 = 0\\
     \Rightarrow \left( {x – 40} \right)\left( {x + 45} \right) = 0\\
     \Rightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)\\
     \Rightarrow \dfrac{{120}}{y} = \dfrac{{120}}{x} – 1 = 2\\
     \Rightarrow y = 60\left( {km/h} \right)
    \end{array}$

    Vậy vận tốc ban đầu của mô tô là 45km/h và ô tô là: 60 km/h.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )