Bài 57: Cho A = 1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 + … + 1 x 2 x 3 x 4 x…x 2016 x
2017. Hỏi hai chữ số tận cùng của A là số nào?
Bài 58: Ba chuồng có số con thỏ khoảng 40 đến 50 con. Người ta làm cho số thỏ
ba chuồng bằng nhau bằng cách sau: chuyển một số con thỏ từ chuồng A sang
chuồng B bằng số con thỏ đang có ở chuồng B; chuyển một số con thỏ từ chuồng
B sang chuồng C bằng số thỏ đang có ở chuồng C; chuyển một số con thỏ từ
chuồng C sang chuồng A bằng số con thỏ đang có ở chuồng A. Hỏi lúc đầu mỗi
chuồng có bao nhiêu con thỏ?
Bài 62. Có hai hộp đựng bi với các kích cỡ khác nhau. Một loại hộp chứa 5 viên,
loại hộp còn lại chứa 12 viên. Trên quầy hàng, có nhiều hơn 10 hộp, tổng số viên
bi trong các hộp ấy là 99. Quầy hàng có…….hộp chứa 12 viên?
Bài 57: Cho A = 1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 + … + 1 x 2 x 3 x 4 x…x 2016 x 2017. Hỏi hai chữ số tận cùng của A là số nào? Bài 58: Ba chuồng
By Eliza
57.
1 x 2 = 2
1 x 2 x 3 = 6
1 x 2 x 3 x 4 = 24
1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x8 = 40320
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362880
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3628800
….
Hai chữ số tận cùng của A là hai chữ số tận cùng của tổng:
2 + 6 + 24 + 20 + 20 + 40 + 20 + 80 + 00 = …212
Đ/S: 12
58.
Do cuối cùng số thỏ 3 chuồng bằng nhau nên tổng số thỏ phải chia hết cho 3.
Vậy tổng số thỏ có thể là: 42; 45; 48.
Vậy lúc đầu chuồng A có 22 con; chuồng B có 14 con; chuồng C có 12 con.
Đ/S: A: 22; B: 14; C: 12
62.
Nhận xét: Số bi trong các hộp là 99 là một số lẻ và tổng số bi chứa trong loại
hộp chứa 5 viên phải chia hết cho 5 nên số bi trong loại hộp chứa 5 viên phải chia
hết cho 5 và là số lẻ, do đó có tận cùng là 5.
Suy ra: Số bi trong các hộp chứa 12 viên phải chia hết cho 12 và có tận cùng
là 4 (vì số có tận cùng là 4 + số có tận cùng là 5 = số có tận cùng là 9).
Thấy chỉ có 24 và 84 là hai số nhỏ hơn 99 và có tận cùng là 4.
TH1: Tổng số bi trong loại 12 viên là 24 thì loại này có 24 :12 = 2 (hộp)
Số hộp bi loại 5 viên là: (99 – 24) : 5 = 15 (hộp)
Thấy: 15 + 2 = 17 > 10 (thỏa mãn)
TH2: Tổng số bi trong loại 12 viên là: 84 thì loại này có: 84 : 12 = 7 (hộp)
Số hộp bi loại 5 viên là: (99 – 84) : 5 = 3 (hộp)
Thấy 7 + 3 = 10 (loại vì số hộp phải lớn hơn 10)
Vậy có 2 hộp loại 12 viên.
Đ/S: 2.