Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm E thuộc cạnh huyền sao cho AE < CB. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = AE. Lấy điểm F trên cạnh BC sao

Question

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm E thuộc cạnh huyền sao cho AE < CB. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = AE. Lấy điểm F trên cạnh BC sao cho CF = CE. Tính số đo góc DEF

in progress 0
Charlie 1 tháng 2021-11-03T11:55:43+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-03T11:56:44+00:00

    Xét tam giác FEC có

    EC=FC(gt)

    =>tam giác EFC cân tại C(dhnb)

    =>AED=ADE=(180-A)/2(t/c)

    chứng minh tương tự có tam giác AED cân tại D

    =>FEC=EFC=(180-C)/2(t/c)

    Có tam giác ABC vuông tại B(gt)

    => góc A+ góc C=90 độ(t/c)

    Có AED+DEF+FEC=180 độ

    =>DEF=180 -AED-BEC

    =180-[(180-A)/2+(180-C)/2]

    =180-[(180+180)-(A+C)/2]

    =180-(360-90)/2

    =180-270/2

    =180-135

    =45 độ

    vậy góc DEF=45 độ

     

    0
    2021-11-03T11:56:54+00:00

    Đáp án:

     `↓↓`

    Giải thích các bước giải:

    Xét Δ FEC có:

    EC=FC (gt)

    ⇒ Δ EFC cân tại C (dhnb)

    `\text{⇒AED=ADE=(180-A)/2(t/c)}`

    Chứng minh tương tự có tam giác AED cân tại D

    `\text{⇒FEC=EFC=(180-C)/2(t/c)}`

    Có ΔABC vuông tại B (gt)

    ⇒ `\hat{A}`+ `\hat{C}`=`90^o`(t/c)

    Có AED+DEF+FEC=`180^o`

    `=>DEF=180 -AED-BEC`

    `=180-[(180-A)/2+(180-C)/2]`

    `=180-[(180+180)-(A+C)/2]`

    `=180-(360-90)/2`

    `=180-270/2`

    `=180-135`

    `=45^o`

    Vậy `\hat{DEF}`=`45^o`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )