Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
By Hailey
By Hailey
Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
Đáp án:
Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy
giải:
ta có:
số hạng I: 3=3+15.0
số hạng II: 18 = 3+15.1
số hạng III: 48= 3+15.1+15.2 = 3+(15.2)
số hạng IV: 93= 3+15.(1+2+3)
………..
số hạng thứ 100:
3+15.1+15.2+15.3+…+ 15.99= 3+15.(1+2+3+…+99)
= 3+15.(99+1).99:2=74253
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
11703=3+15.(1+2+…+n)
→ 15.(1+2+..+n)=11703
→ 1+2+…+n=780
→ n.(n+1)=780.2
→ n.(n+1)= 39.40
→ n=39
số 11703 là số thứ 40 của dãy
a) Số hạng thứ 1 :
3=3+15×0
Số hạng thứ 2 :
18=3+15×1
Số hạng thứ 3 :
48=3+15×1+15×2
Số hạng thứ 4 :
93=3+15×1+15×2+15×3
Số hạng thứ 5 :
153=3+15×1+15×2+15×3+15×4
…
Số hạng thứ N :
N=3+15×1+15×2+15×3+……+15×(n-1)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là :
3+15×1+15×2+……+15×(100-1)
=>3+15×(1+2+3+……+99)
=>3+15×(1+99)×99÷2=74253
b) Từ câu a)=> 11703 là số hạng thứ 40 của dãy